Rebay接受非具象是一种新艺术风格和审美哲学的诞生的观点。 在纽约古根汉姆博物馆内部美学上从经验世界获取形式的抽象观点与纯艺术创造上的非具象二者之间，Rebay 选择了后者，相信其中充满了神秘的内涵。非具象一词是Rebay从德国术语 Gegenstandslos翻译而成，表示文学性的，“没有对象的” 词语来源于康定斯基的理论作品，所表达的最高美感和精神法则对于Rebay而言，产生了重要的影响。“ 前所未有的”，Rebay在她第一次叙述艺术的使命时写道，“还有比绘画中从具象到非具象在从物质到精神的过程中更伟大的前进步伐么？因为我们注定要更有创造性，转向精神世界是我们的命运。人文主义将得到发展并自然而然地从伟大的艺术上感受到更多的能量，这便是非具象杰作的辉煌。” 　　

　　在 Rebay充满激情的言语感染下，在对这相对未知领域进行收藏的先进想法的引导下，古根汉姆从1929年开始系统性地购买非具象艺术家的作品。

　　早期购买的作品包括罗伯特·德劳内 (Robert Delaunay)、瓦西里·康定斯基、费尔南达·雷格尔(Fernand Leger)以及纳吉 (Laszlo Moholy-Nagy)。生于俄国的艺术家康定斯基是最早阐释这种纯粹的非模仿绘画的人之一，他的作品最终奠定了整体收藏的方向。艺术家布满颜色的画布上充斥着生动的集中或对比的形式，展示了康定斯基在其最广泛流传的理论著作中定义的抽象哲学，在《论艺术精神》(Uber das geistige in der kunst 1911) 和《论点、线、面》(Punkt und linie zu flache 1926) 中，把颜色比作音乐声调，形状比作不同感情的载体，他发明了其所指的艺术家内在需求的正式的语言表达体系。 　　

　　很快，古根汉姆酒店套房的墙上就挂满了新的收藏。随之，他的考虑重点必然转向了能够公开展出这些作品的可能性，并在1937年建立了所罗门古根汉姆基金会，其目的是为了“艺术上的促进、鼓励和教育以及启蒙大众”。在拥有基金会以后，古根汉姆预想了一个设计成可以容纳不断增长的艺术收藏的博物馆建筑。在他的计划下， Rebay很快开始计划怎样可以最好的实现他们的梦想。她自20世纪30年代以来与古根汉姆的通信中都充满了建立一个非具象艺术的“美术馆-殿堂”的计划与提议。 　　

　　最后，在 1939 年，古根汉姆在纽约曼哈顿东 54 街租下了一个旧的汽车展示室。Rebay 在建筑师 William Muschenheim 的协助下把其改造成为一个功能齐全的临时展览空间 ，命名为非具象绘画美术馆。馆里只展示了一些最单纯的抽象艺术的绘画；一些被认为是先驱艺术家的抽象派或具象派作品，如夏加尔(Marc Chagall)，也包括在这一时期的收藏中，但仍留在古根汉姆的酒店套房中，并未参加展览。美术馆获得了很大成功，同时 Rebay作为第一任馆长，欢迎并支持很多年轻的美国抽象画家，并展示了他们的作品。 　　

　　在1943年，为了满足日益繁荣的非具象美术馆的要求，Rebay 决定开始新的征程：建立一个永久性的建筑以容纳古根汉姆的藏品和举行基金会的活动 。她选择了众所周知的美国建筑师赖特 (Frank Lloyd Wright)，他的有机建筑回应了Rebay对于非具象的理念：一种作为对创作者灵魂的直接表现而实现的，充满理性与理想化意味的新生的艺术。赖特最初设计的美术馆在1946年向媒体公布，但是由于各种阻碍，如战后通货膨胀、政府对建筑的重新规划、美术馆位置的转变以及1949年古根汉姆的去世，导致这一建筑并不能在接下来的13年内完成。1952年，机构正式改名为所罗门古根汉姆美术馆以纪念它的建立者。